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  Le cube est très simple à construire. Ouvrons la figure 3Dech.fig et la macro point3D.mac. Créons les 5 nombres 1, 1, 1, -1, -1. Avec l'outil point3D, plaçons les 4 sommets supérieurs, puis le polygone qui les relie. Par une symétrie centrale de centre O, construisons la face inférieure. Il n'y a plus qu'à tracer les 4 arêtes verticales. Et voilà le cube !


									

									
Pour revoir la construction, utiliser le curseur en bas à gauche
								

							

						

						

						

						

						
  Il serait plus beau avec des faces coloriées. Le coloriage doit être opaque, alors une face doit pouvoir être visible ou cachée, selon la position du cube. Il faut construire une macro qui détermine cela, en construisant un point conditionnel.

						
Remarquons que si un triangle ABC est visible, il sera caché lorsque C passera de l'autre côté de la droite (AB), ou bien A de l'autre côté de (BC), ou encore B de l'autre côté de (AC).

						

							
Conclusion : si la face ABC est visible lorsque la séquence (A, B, C) tourne dans le sens direct, elle sera cachée lorsque (A, B, C) tourne dans le sens inverse.
						

						
Nous allons construire sous A un point A' qui n'existe que si (A, B, C) est directe. Il définira l'existence du polygone qui représente la face visible.

						
Soit 3 points A, B, C. Traçons la demi-droite (D1) = (AB) et créons le nombre 90. Construisons (D2), par rotation de (D1) autour de A de 90° :

							
				

				

					
						

							

								
									

										
											
											
											
									

				

			
	
			

			
	
			

			
											
										

										
								
									

										

										

											

												
Depuis C, traçons la perpendiculaire à (D2), et P, leur intersection.

												

													
P n'existe que si la séquence (A, B, C) est directe.
												

												
Depuis P, menons la perpendiculaire à la droite (AB), qu'elle coupe en A'.

												
A' est situé sous A, et détermine l'existence de la face visible. La macro a pour objets initiaux A, B, C et le nombre 90. Objet final : le point A'.

											

										

										

											

												

												
Déplacer A, B ou C.  
											

										

									

										
							

						

							
				

				

					
						

							

						

						
						

							
Si la face est triangulaire, il suffit de tracer le triangle A'BC. Objets initiaux : A, B, C, 90 ; objet final : le triangle.

						

						
						

							
Si la face est un quadrilatère convexe, ou d'ailleurs un autre polygone convexe, cela fonctionne également.

						

						
						

							

								
Cabri peut fabriquer des macros imbriquées : on peut utiliser le résultat de la macro face_visible.mac pour réaliser les autres.							

						

						

							
Il ne nous reste plus qu'à colorier les 6 faces de notre cube en les plaçant successivement à l'avant de la figure.

						

						
						

							
 On peut préférer tracer en pointillés les arêtes cachées. Dans ce cas, procéder ainsi :

							
- dessiner tout le cube en pointillés (ou en trait fin pour Cabrijava).

							
- dessiner par-dessus les faces visibles en traits pleins (ou plus épais), qui cacheront les pointillés.