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Un peu plus compliqué, celui-là ! Essayons de le décrypter.
En se plaçant en vue de dessus (manipuler la figure), on reconnaît deux pentagones réguliers situés dans des plans parallèles, symétriquement par rapport à O, et dont chaque côté est une arête de l'icosaèdre.
Le tracé d'un pentagone et du sommet S suffit : on complètera par symétrie centrale pour obtenir les 12 sommets.
La figure ci-dessous permet de suivre la construction pas-à-pas :
- créer un système d"axes orthonormés
- placer un pentagone régulier
- le segment AS, situé dans un plan vertical, détermine la position du sommet au-dessus du plan du pentagone
- le triangle OAS est isocèle : la médiatrice de AS coupe l'axe vertical en O, centre de l'icosaèdre.
- une translation de vecteur OG remonte G en G1 et S en S1.
- lire et reporter les coordonnées avec la macro point3D.mac.
Un peu plus compliqué, celui-là ! Essayons de le décrypter.
